법률원 김혜선노무사입니다.

연차휴가에 대한 청구는 휴가 (또는 수당)를 사용하고자하는 본인이 청구하여야 합니다.
따라서 법적인 제제조치를 하기 위해서도 휴가를 사용(또는 수당 지급)을 거부당한 본인이 직접 노동부에 진정 또는 고소 및 민사소송(소액재판)을 하셔야 합니다.
(노동조합은 노동부에 고발을 할 수 있을 것입니다.)
근기법 상 연차유급휴가에 대한 규정 위반이 인정되는 경우 2년이하의 징역 또는 1천만원 이하의 벌금에 해당됩니다. (근로기준법 제110조)

단, 이 경우 아래 의견서에서 보시는 바와 같이 본인의 사직서 제출과 퇴직금 수령이 근로관계 단절을 의미하는 것이 아니라 정규직으로 전환을 하기 위한 하나의 절차로 (정규직 전환을 위해서는) 어쩔수 없이 사직서를 제출할 수 밖에 없었던 사정 등을 잘 소명하셔야 할 것으로 생각됩니다.